단리와 복리의 공식
단리는 매 기간 원금에만 이자를 계산한다.
공식: 만기금액 = 원금 × (1 + 이율 × 기간)
복리는 이전 기간의 이자를 원금에 더한 후 다시 이자를 계산한다.
공식: 만기금액 = 원금 × (1 + 이율)^기간
지수(^)의 힘이 복리의 본질이다. 1년이나 2년에서는 차이가 미미하지만, 기간이 길어질수록 격차가 기하급수적으로 벌어진다.
30년 시뮬레이션 — 원금 1,000만 원, 연 5%
| 경과 연수 | 단리 (만기금액) | 복리 (만기금액) | 차이 |
|---|---|---|---|
| 1년 | 1,050만 원 | 1,050만 원 | 0 |
| 5년 | 1,250만 원 | 1,276만 원 | 26만 원 |
| 10년 | 1,500만 원 | 1,629만 원 | 129만 원 |
| 20년 | 2,000만 원 | 2,653만 원 | 653만 원 |
| 30년 | 2,500만 원 | 4,322만 원 | 1,822만 원 |
30년 후 복리는 원금의 4.3배, 단리는 2.5배다. 이자만으로 비교하면 단리 이자 1,500만 원 vs 복리 이자 3,322만 원으로 2배 이상 차이가 난다.
72의 법칙 — 원금이 2배 되는 기간
복리에서 원금이 2배가 되는 기간을 간단히 계산하는 경험 법칙이 있다. 72 / 연이율(%) = 원금 2배 소요 연수
| 연이율 | 72의 법칙 | 실제 기간 |
|---|---|---|
| 2% | 36년 | 35년 |
| 3% | 24년 | 23.4년 |
| 4% | 18년 | 17.7년 |
| 5% | 14.4년 | 14.2년 |
| 7% | 10.3년 | 10.2년 |
72의 법칙은 어림값이지만 매우 정확하다. 투자 계획을 세울 때 목표 금액까지의 기간을 빠르게 가늠하는 데 유용하다.
한국 금융 상품에서의 적용
정기예금
정기예금은 단리 상품과 복리 상품이 모두 있다. 1년 이하의 단기 예금은 단리와 복리 차이가 거의 없다. 2~3년 이상의 장기 예금이라면 복리 상품이 유리하다. 금융감독원의 금융상품 한눈에에서 은행별 예금 금리와 이자 방식을 비교할 수 있다.
정기적금
한국의 정기적금은 대부분 단리로 운영된다. 매월 납입하는 적금의 경우, 첫 달 납입금은 12개월치 이자를 받지만 마지막 달 납입금은 1개월치 이자만 받는다. 이 때문에 적금의 실질 수익률은 표시 금리의 약 절반 수준이다. 연 4% 적금이라면 실제 연환산 수익률은 약 2.2% 정도다.
권리 안내: ISA·IRP·연금저축으로 비과세 복리 효과 극대화
이자소득에는 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)의 세금이 부과된다. 그러나 다음 세제혜택 상품을 활용하면 이자소득세 없이 복리 효과를 극대화할 수 있다.
- ISA (개인종합자산관리계좌): 순이익 200만 원(서민형 400만 원)까지 비과세. 초과분은 9.9% 분리과세.
- IRP (개인형 퇴직연금): 연 900만 원 한도 세액공제(13.2%~16.5%) + 운용 수익 과세이연.
- 연금저축: 연 600만 원 한도 세액공제 + 연금 수령 시 3.3~5.5% 저율 과세.
이 세 가지 계좌를 활용하면 과세 이연(세금을 나중에 내는 것)으로 복리 효과가 극대화된다. 세금을 매년 내면 이자의 15.4%가 빠져나가 재투자 원금이 줄어들지만, 과세 이연이면 이자 전액이 재투자되어 복리 효과가 온전히 유지된다.
이자소득세 적용 후 비교
이자소득세 15.4%를 적용하면 세후 연이율은 약 4.23%(= 5% × 0.846)이 된다. 1,000만 원을 세후 4.23%로 30년 복리 운용하면 만기 금액은 약 3,435만 원이다. 비과세(ISA 등)로 운용하면 4,322만 원이므로, 세금 차이만으로 887만 원이 달라진다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 72의 법칙이란 무엇인가요?
72를 연이율(%)로 나누면 원금이 2배가 되는 대략적인 기간(년)이 나온다. 연 4% 복리라면 72 / 4 = 약 18년이다.
Q. 적금은 단리인가요 복리인가요?
한국의 정기적금은 대부분 단리다. 복리 적금 상품도 있으나 소수다.
Q. 이자소득세는 단리와 복리에 다르게 적용되나요?
세율(15.4%)은 동일하다. 복리는 이자에 이자가 붙으므로 과세 대상 이자 총액이 더 크고, 세금도 더 많다. 세후 수익률로 비교하는 것이 정확하다.